邵阳市某大型超市为方便顾客购物,准备在一至二楼之间安装电梯,如图所示,楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时,在B处不碰到头部。请你帮
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邵阳市某大型超市为方便顾客购物,准备在一至二楼之间安装电梯,如图所示,楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时,在B处不碰到头部。请你帮
题型:湖南省中考真题
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邵阳市某大型超市为方便顾客购物,准备在一至二楼之间安装电梯,如图所示,楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时,在B处不碰到头部。请你帮该超市设计,电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度?
答案
解:如图,过点B作BE⊥AD交AD于E,交AC于F,
依题意有:BF=2,DE=BC=2
,
∵CD=4,
∴EF=2,
又
,
∴
,
∴AE=
,
在Rt△AEF中,tanα=
,
∴∠α=30°,
答:电梯与一楼地面的夹角α最小为30°。
举一反三
小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方,用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为
[ ]
A.(
)m
B.(
)m
C.(1.5+
)m
D.(1.5+
)m
题型:期末题
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一斜坡长10m,它的高为6m,将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下,则停下地点的高度为
[ ]
A.2m
B.2.4m
C.3m
D.4m
题型:期末题
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已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=2,
,求EF的长。
题型:期末题
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在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边,则
[ ]
A.b=c·sinA
B.b=a·tanA
C.a=c·cosB
D.c=a·sinA
题型:期末题
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已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形。
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离。
题型:期末题
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