已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=2,,求EF的长。
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已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=2,,求EF的长。
题型:期末题
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已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=2,
,求EF的长。
答案
解:∵AE⊥BC,EF⊥AB,
∴∠1+∠2=90°,∠B+∠2=90°,
∴∠1=∠B,
∴
∴Rt△ABE中,
设BE=4k,则AB=BC=5k,EC=BC-BE=k=2,
∴BE=8,
∴Rt△BEF中,
。
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边,则
[ ]
A.b=c·sinA
B.b=a·tanA
C.a=c·cosB
D.c=a·sinA
题型:期末题
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已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形。
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离。
题型:期末题
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小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m的A处,用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°,已知测角仪器高为1.5m,则古塔的高为
[ ]
A.
m
B.
m
C.31.5m
D.28.5m
题型:期末题
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如图AE是等边三角形ABC边BC上的高,AB=4,DC⊥BC,垂足为C,CD=
,BD与AE,AC分别交于点F,M。
(1)求AF的长;
(2)求证:AM:CM=3:2;
(3)求△BCM的面积。
题型:期末题
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某公园内有一湖泊,湖心有一小岛,岛上有一纪念塔,塔高不知,塔也无法靠近。
(1)请你利用所学知识,用测角仪和皮尺完成塔高的测算;
(2)若测得角设为特殊角(30°,45°,60°),测得距离为整数(单位:米),按(1)中方案,计算塔高。
题型:河南省中考真题
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