如图9-1,9-2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A、B、C不重合),始终保持BD=CE.(1)当点D、E运动到如图9-1所示
试题库
首页
如图9-1,9-2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A、B、C不重合),始终保持BD=CE.(1)当点D、E运动到如图9-1所示
题型:不详
难度:
来源:
如图9-1,9-2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A、B、C不重合),始终保持BD=CE.
(1)当点D、E运动到如图9-1所示的位置时,求证:CD=AE.
(2)把图9-1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置(如图9-2),分别连结DF、EF.
① 找出图中所有的等边三角形(△ABC除外),并对其中一个给予证明;
② 试判断四边形CDFE的形状,并说明理由
答案
(1)证明见解析(2)①△BDF,△AFE,证明见解析②平行四边形,理由见解析
解析
(1)∵△ABC是正三角形,
∴BC=CA,∠B=∠ECA=60°. …………………………(2分)
又∵BD=CE,
∴△BCD≌△CAE. …………………………(3分)
∴CD=AE. …………………………(4分)
(2)① 图中有2个正三角形,分别是△BDF,△AFE. ……………………(6分)
由题设,有△ACE≌△ABF,
∴CE=BF,∠ECA=∠ABF=60° …………………………(7分)
又∵BD=CE,
∴BD=CE=BF,∴△BDF是正三角形, ………………………(8分)
∵AF=AE,∠FAE=60°,
∴△AFE是正三角形.
② 四边形CDFE是平行四边形. …………………………(9分)
∵∠FDB=∠ABC =60°
∴FD∥EC.
又∵FD=FB=EC,
∴四边形CDFE是平行四边形. …………………………(11分)
(1)易证△BCD≌△CAE,即可得出;(2)①可得出BD=BF,∠ABF=60°;AF=AE,∠FAE=60°,所以,图中有2个正三角形,分别是△BDF,△AFE;②可证得FD平行且等于EC,即可证得四边形CDFE是平行四边形.
举一反三
和点
在平面直角坐标系中的位置如图所示:
(1)将
向右平移2个单位得到
,则点
的坐标是
,点
的坐标是
;
(2)将
绕点
按顺时针方向旋转
,画出旋转后的图形.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列图案中,是中心对称图形的是……………………………( )
题型:不详
难度:
|
查看答案
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为………………( )
A、(-2,2) B、(4,1) C、(3,1) D、(4,0)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正方形
中,
绕点
沿顺时针方向旋转,它的
两边分别交
(或它们的延长线)于点
绕点
旋转到
时(如图28①), 易证
(1)当
绕点
旋转到
时(如图28②),线段
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当
绕点
旋转到如图28③所示的位置时,线段
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(9分)
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,下列说法错误的是( )
A.△EBD是等腰三角形,EB=ED
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读并分析下列材料: ①一粒桃树种子能发育成一棵很大的桃树,并结出许多桃;一只蝌蚪能发育成一只青蛙。②将从同一棵向日葵上
下列节日中,符合“太阳直射点正在北移,但仍在南半球”的是( )A.儿童节B.劳动节C.国庆节D.元旦
用NA表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述中正确的是( )A.0.1mol•L-1稀硫酸中含有SO42-离子个数为0.1N
某化学兴趣小组的同学利用下列装置进行实验室制取气体的探究。请你参与探究并回答下列问题。⑴完成下表:⑵常温下NO是一种无色
在区间上随机取两个实数,,则事件“”的概率为_________.
下列高原,具有“千沟万壑,支离破碎”特点的是( )A.云贵高原B.青藏高原C.内蒙古高原D.黄土高原
下列各组材料中,不能组成原电池的是( ) ABCD两极材料Zn片、石墨Cu片、Ag片Zn片、Cu片Fe片、Cu片插入
DNA聚合酶彻底水解后可得到的物质是[ ]A.氨基酸B.脱氧核糖、含氮碱基和磷酸C.二氧化碳、水和含氮废物D.氨
文句理解李白《梦游天姥吟留别》中写月亮对诗人情深意长的诗句是____________________________,_
试说明图中的算法流程图的设计是求什么?
热门考点
方程2xx2-4-1=1x+2的解是( )A.-1B.2或-1C.-2或3D.3
某有机物分子含有强还原性基团,将其与苛性钠溶液共煮后,可得到两种有机物,其中一种仍有强还原性,则该有机物可能是A
淮河注入洞庭湖.______(判断对错)
如图所示,工地上一台起重机正在匀速向上提升重物.钢丝绳对重物的拉力F=1.0×104N,在t=5s时间内将重物竖直提升的
小英家的圆形镜子被打碎了,她拿了如图(网格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到玻璃店,配制成形状、大小与原来一致的镜面
下列语句中没有语病的一项是 [ ]A.由于诗人表现在诗中的情,往往都经过了一个外化、物化、客观化的过程,也就
点P(2,t)在不等式组x-y-4≤0x+y-3≤0表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最
法国学者布罗代尔曾这样说:“社会各层次的衣、食、住方式绝不是无关紧要的。……整理、重视这些场景是饶有兴味的事。”阅读下列
下列河流中,冬季不结冰的是[ ]A.长江 B.黄河 C.辽河 D.黑龙江
隋朝的开国皇帝是隋炀帝,于589年完成南北统一。 [ ]
法国大革命
构建资产阶级代议制的政治框架
等效平衡
北魏的建立和统一
有机合成的方法
两角和与差的余弦公式
复数的代数表示法及其几何意义
社会环境的重要性
外来词
立方根的有关概念及性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.