如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,CD⊥BC,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°,已知乙建筑物高CD=40米,试
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如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,CD⊥BC,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°,已知乙建筑物高CD=40米,试
题型:内蒙古自治区中考真题
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如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,CD⊥BC,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°,已知乙建筑物高CD=40米,试求甲建筑物高AB。
答案
解:过点D作DE⊥AB于点E,
根据题意,得∠ADE=α=30°,∠BAC=90°-β=30°,
DE=DC=40米,BC=ED,
设AE=x,
在Rt△AED中,cot∠ADE=cot30°=
,
∴ED=
,
∴BC=ED=
,
在Rt△ABC中,tan∠BAC=tan30°=
,
∴
,
∴3x=40+x,
∴x=20,
∴AB=40+x=60(米)。
举一反三
如图所示,某学校拟建两幢平行的教学楼,现设计两楼相距30米,从A点看C点,仰角为5°;从A点看D点,俯角为30°,解决下列问题:
(1)求两幢楼分别高多少米?(结果精确到1米)
(2)若冬日上午9:00太阳光的入射角最低为30°(光线与水平线的夹角),问一号楼的光照是否会有影响?请说明理由,若有,则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响?(结果精确到1米)(参考数据:tan5°≈0.0875,tan30°≈0.5774,cos30°≈1.732)
题型:四川省中考真题
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如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山破BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD等于( )m。(结果用根号表示)
题型:山东省中考真题
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如图,在某大厦楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为45°,则该高楼的高度大约为
[ ]
A、82米
B、163米
C、52米
D、30米
题型:浙江省中考真题
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已知M是△ABC的外心,∠ABC=60°,AC=4,则△ABC外接圆的半径是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省中考真题
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=
,BD=1,则边AB的长是
[ ]
A.
B.
C.2
D.
题型:四川省中考真题
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|
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