如图,CE是等边三角形ABC边AB上的高,AB=4,DA⊥AB,DA=,BD与CE、CA分别交于点F、M。(1)求CF的长;(2)求△ABM得面积。
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如图,CE是等边三角形ABC边AB上的高,AB=4,DA⊥AB,DA=,BD与CE、CA分别交于点F、M。(1)求CF的长;(2)求△ABM得面积。
题型:江苏中考真题
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如图,CE是等边三角形ABC边AB上的高,AB=4,DA⊥AB,DA=
,BD与CE、CA分别交于点F、M。
(1)求CF的长;
(2)求△ABM得面积。
答案
解:(1)∵CE是等边三角形ABC边AB上的高,
∴E是AB的中点,
∵DA⊥AB,
∴CE∥DA,
∵DA=
,
∴EF=
AD=
,
∵AB=4,
∴CE=2
,
∴CF=CE-EF=
;
(2)如图,过点M作MN⊥AB于点N,
∵△ADM∽△CFM
∴
,
∴AM=
AC=
,
在直角三角形AMN中,
∵AM=
,∠MAB=60°,
∴MN=AMsin60°=
,
∴△ABM的面积=
AB*MN=
。
举一反三
如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2
,D、E两点分别在AC、BC上,且DE∥AB,CD=2
,将△CDE绕点C顺时针旋转,得到△CD"E"(如图②,点D"、E"分别与点D、E对应),点E"在AB上,D"E"与AC相交于点M。
(1)求∠ACE"的度数;
(2)求证:四边形ABCD"是梯形;
(3)求△AD"M的面积。
题型:江苏中考真题
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。求:BE的长。
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A.
B.
C.
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,
,
)
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