如图，小明想测量塔BC的高度，他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为30°，求塔BC的高度。

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答案

解：如图，设BE=x米，
在Rt△BDE中，
∵tan30°=

，
∴

，
∵四边形ACED是矩形，
∴AC=DE=

x，CE=AD=18，
在Rt△ABC中，
∵tan60°=

，
∴

，
∴x=9，
∴BC=BE+CE=9+18=27（米）。

举一反三

某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C。一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C；方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C，已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍。
（1）求牧民区到公路的最短距离CD；
（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由。（结果精确到0.1，参考数据：

取1.73，

取1.41）

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为支援四川灾区，绿野橡胶篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑蓬布，帐蓬的外部结构和规格尺寸如图所示（帐蓬顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65米），制作一顶这样的帐蓬，至少需要平方米的PVC双面涂塑蓬布（帐蓬的门、窗都需要蓬布，接缝等忽略不计，计算结果精确到1平方米）。

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在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18.6°，最大夹角β为64.5度，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1）

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如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=（）米。

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如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=

。

（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式。

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