如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向，小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向，小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向，求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）。（供选用的数据：≈1.414，≈1.732）

答案

解：由题意可知
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°，
在Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，
∴BC=PC=60，
Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC=，
∴≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米），
答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米。