如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为90m,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高

如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为90m,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高

题型:广西自治区中考真题难度:来源:
如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为90m,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度。(结果精确到0.01m,参考数据:≈1.732,≈1.414)。
答案
解:过P作PC⊥AB于C点
Rt△APC中,∠APC=45°,则AC=PC
Rt△BPC中,∠B=30°,则BC=
∵AB=AC+BC=

答:热气球P的高度约为32.94米。
举一反三
2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演,如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°。为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,)。
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如图所示,已知,在△ABC中,∠ABC=90°,BC为⊙O的直径,AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点,PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F。
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)如果CF=1,CP=2,sinA=,求⊙O的直径BC。
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如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点,如果MC=n,∠CMN=α,那么P点与B点的距离为(    )。
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在⊙O中直径为4,弦AB=2,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为(    )。
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如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是(    )。
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