如图，从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°，如果A、B两建筑物的距离为90m，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

如图，从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°，如果A、B两建筑物的距离为90m，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度。（结果精确到0.01m，参考数据：≈1.732，≈1.414）。

答案

解：过P作PC⊥AB于C点
Rt△APC中，∠APC=45°，则AC=PC
Rt△BPC中，∠B=30°，则BC=
∵AB=AC+BC=
∴
答：热气球P的高度约为32.94米。