如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米。（1）求新传送带

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如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米。

（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由。（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）。

答案

解：（1）作AD⊥BC于点D
Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4×
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=≈5.6
即新传送带AC的长度约为5.6米。
（2）结论：货物MNQP应挪走
在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4
在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=
∴CB=CD-BD=≈2.1
∵PC=PB-CB ≈4-2.1=1.9＜2
∴货物MNQP应挪走。