某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库,下图所示是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m,根

某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库,下图所示是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m,根

题型:贵州省中考真题难度:来源:
某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库,下图所示是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m,根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入,小明认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度,小明和小亮谁说的对?请你判断并计算出正确的结果。(结果精确到0.1m)
答案
解:在△ABD中,∠ABD=90°,∠BAD=18°,BA=10
∴tan∠BAD=
∴BD=10×tan18°,
∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5,
在△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=72°,
∵CE⊥ED,
∴sin∠CDE=
∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×(10×tan18°-0.5)≈2.6(m),
答:CE为2.6m。
举一反三
如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡角∠F=45°,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:≈1..414,≈1.732)。
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如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底O点20m的点A处,测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°,则这幢大楼的高度为(结果保留3个有效数字)
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A、42.8m
B、42.80m
C、42.9m
D、42.90m
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示,我市的A、B两地相距20km,B在A的北偏东45°方向上,一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB(线段),已知森林保护区的范围在以点P为圆心,半径为4km的圆形区域内,请问这条高速铁路会不会穿越保护区,为什么?
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点。
(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图②,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC。
(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长;
(2)求证:AE2=EB·EC。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
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