如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC。(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长;(2)求证:AE
试题库
首页
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC。(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长;(2)求证:AE
题型:广西自治区中考真题
难度:
来源:
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC。
(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长;
(2)求证:AE
2
=EB·EC。
答案
解:(1)∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵在Rt△ABC中,∠B=30°,AB=2,
∴BC=AB·cos30°=2×
=
,
∵弦CD⊥直径AB,∠B=30°,
∴ CM=
BC=
,
CD=2CM=
,
(2)证明:∵AE切⊙O于点A,AB为⊙O的直径,
∴∠BAE=90°,∠ACE=∠ACB=90°,
∴∠ACE=∠BAE=90°,
又∵∠E=∠E,
∴Rt△ECA∽Rt△EAB,
∴
,
∴AE
2
=EB·EC。
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H。
(1)如果⊙O的半径为4,CD=
,求∠BAC的度数;
(2)若点E为
的中点,连结OE,CE,求证:CE平分∠OCD;
(3)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由。
题型:广西自治区中考真题
难度:
|
查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,sin∠B=
,则AB=
[ ]
A.15
B.12
C.9
D.6
题型:广东省中考真题
难度:
|
查看答案
如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行( )分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。
题型:广东省中考真题
难度:
|
查看答案
如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为90m,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度。(结果精确到0.01m,参考数据:
≈1.732,
≈1.414)。
题型:广西自治区中考真题
难度:
|
查看答案
2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演,如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°。为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
)。
题型:山东省中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
(本题10分)如图所示,一质量m=2kg的木块静止于水平地面上。现对物体施加一大小为10N的水平方向拉力。(1)若地面光
下列运算中正确的是( )A.(a+3)2=a2+9B.a10÷a2=a5C.a2+a2=2a4D.a3•a2=a5
This jacket looks very nice. Can I ______? [ ]A. try on
凸透镜对光有______ 作用,近视镜是______镜.
关于声现象,下列说法不正确的是( )A.真空不能传声是通过实验与推理的方法获得的B.发出较强声音的喇叭能使它前面的
在双氧水中加入少量的二氧化锰,双氧水的分解速率加大,但反应前后二氧化锰的化学性质和质量都没有改变,则二氧化锰对双氧水的分
已知一个长方形的周长为20cm,设长方形的一条边长为x,面积为y,则y与x的函数关系为______(并写出x的取值范围)
用FeCl3溶液腐蚀印刷电路板上的铜,所得的溶液中加入铁粉。对加入铁粉充分反应后的溶液分析合理的是A.若无固体剩余,则溶
图1是元素周期表的一部分,所列字母分别代表一种元素:(1)元素q位于周期表中的______区,q原子的外围电子排布式是_
下列各数中绝对值最大的是[ ]A.B.8.01C.D.
热门考点
以下是在某地搜集到的不同楼盘新房屋的销售价格y(单位:万元)和房屋面积x(单位:m2)的数据:房屋面积x(m2)1151
That"s the place we visited the other day.[ ]A. w
课文内容填空:By chance I_____小题1:______ an article about a doctor
---Why didn’t Ted go to our party? ---______his heavy cold.A
在工业革命中的所有发明中,影响最大的是[ ]A.改良蒸汽机B.珍妮机C.火车D.轮船
对于分式总有( )A.B.C.D.
给下列划线字注音或根据拼音写出汉字。滑稽( ) 赏赐( ) 钦差( ) 妥当( ) 裙子( )
甲乙丙三位同学分别取铁粉和铜粉的均匀混合物与某稀硫酸反应,所得数据如下:甲乙丙取用金属混合物的质量101020取用稀硫酸
执行如图所示的程序框图,S输出的结果是( )A.2B.4C.23D.233
下图的遗传图解中,A控制双眼皮,a控制单眼皮,①的基因组成和性状分别是A.Aa;单眼皮B.Aa;双眼皮C.aa;单眼皮D
阅读理解问题
真题演练
摩擦力大小的影响因素
逗号
旋转性质
一元一次不等式应用
宁为战死鬼,不作亡国奴
处理国际关系的决定性因素
情景说话
学会选择 学会承担
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.