在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C

在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C

题型:福建省中考真题难度:来源:
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点。
(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图②,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长。
答案
解:(1);提示证明
(2)菱形(证明略);
(3)过点E作EG⊥AB,则AG=BG=1,
在Rt△AEG中,
由(2)知AD=AB=2
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC。
(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长;
(2)求证:AE2=EB·EC。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H。
(1)如果⊙O的半径为4,CD=,求∠BAC的度数;
(2)若点E为的中点,连结OE,CE,求证:CE平分∠OCD;
(3)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,sin∠B=,则AB=[     ]
A.15
B.12
C.9
D.6
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行(    )分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为90m,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度。(结果精确到0.01m,参考数据:≈1.732,≈1.414)。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.