如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离。（结果

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如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离。（结果保留根号）

答案

解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，
由题意，得∠PAB=30°，∠PBC=60°，
∵∠PBC是△APB的一个外角，
∴∠APB=∠PBC-∠PAB=30°，
∴∠PAB=∠APB，
故AB=PB=400米，
在Rt△PBC中，∠PCB=90°，
∠PBC=60°，PB=400，
∴PC=PB·sin60°
=400×

（米）。

举一反三

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8。

（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含θ，a，b的代数式表示）。

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如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=60°，测得BC=7m，则桥长AB=（）m（结果精确到1m）。

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某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图所示是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m，根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入，小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度，小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果。（结果精确到0.1m）

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如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=

，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：

≈1..414，

≈1.732）。

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如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）

[ ]
A、42.8m
B、42.80m
C、42.9m
D、42.90m

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