如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m,当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得
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如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m,当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得
题型:浙江省中考真题
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如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m,当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°。
(1)求气球的高度(结果精确到0.1m);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字)。
答案
解:(1)作CD⊥AB,C′E⊥AB,垂足分别为D,E,
∵CD=BD·tan60°,CD=(100+BD)·tan30°,
∴(100+BD)·tan30°=BD·tan60°,
∴BD=50,CD=50
≈86.6 m,
∴气球的高度约为86.6 m;
(2)∵BD=50,AB=100,
∴AD=150 ,
又∵AE=C′E=50
,
∴DE=150-50
≈63.40,
∴气球飘移的平均速度约为6.34米/秒。
举一反三
小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处,测得亭A在点M的北偏东30°,亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道向东走60米时,到达点N处,此时测得亭A恰好位于点N的正北方向,继续向东走30米时到达点Q处,此时亭B恰好位于点Q的正北方向,根据以上测量数据,请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离。
题型:宁夏自治区中考真题
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如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,则电梯楼的高BC为( )米(精确到0.1)。(参考数据:
)
题型:重庆市中考真题
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我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳,如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落在装饰画中心位置E处,且与AD垂直,已知装饰画的高度AD为0.66米。
求:(1)装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数(精确到1°);
(2)装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米)。
题型:福建省中考真题
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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,∠C=60°,AD=4,BC=6,求AB的长。
题型:北京中考真题
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为6,sinB=
,则线段AC的长是
[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:黑龙江省中考真题
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