如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，求AB的长。

题型：北京中考真题难度：来源：

答案

解：过点A作AE⊥BD，垂足为E，
∵BD⊥DC，∠C=60°，BC=6，
∴∠1=30°，

，
∵AD//BC，
∴∠2=∠1=30°，
∵AE⊥BD，AD=4，
∴

，
∴

。

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=

，则线段AC的长是

[ ]

A．3
B．4
C．5
D．6

题型：黑龙江省中考真题难度：| 查看答案

我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形，你可以利用这一结论解决问题。
如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形，若它与反比例函数

的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-m，0）、C（m，0）。
（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是_______；
（2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α，和m的值；
②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由。