若圆C1：x2+y2-2mx+m2=4和C2：x2+y2+2x-4my=8-4m2相交，则m的取值范围是（　　）A．0＜m＜2B．-125＜m＜2C．m＞0或m

题型：不详难度：来源：

若圆C₁：x²+y²-2mx+m²=4和C₂：x²+y²+2x-4my=8-4m²相交，则m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜2	B．- 12 5 ＜m＜2
C．m＞0或m＜ - 2 5	D．0＜m＜2或- 12 5 ＜m＜- 2 5

答案

∵圆C₁：x²+y²-2mx+m²=4的圆心坐标C₁（m，0），半径r₁=2，
圆C₂：x²+y²+2x-4my=8-4m²的圆心坐标C₂（-1，2m），半径r₂=3，
则圆心距d=|C₁C₂|=

(m+1)2+(2m)2

=

5m2+2m+1

若圆C₁：x²+y²-2mx+m²=4和C₂：x²+y²+2x-4my=8-4m²相交，
则|r₁-r₂|≤d≤r₁+r₂，
即1≤

5m2+2m+1

≤5
解得0＜m＜2或-

12

5

＜m＜-

2

5

故选D