求过直线l1:3x+4y-2=0与直线l2:2x+y+2=0的交点,且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程,并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S.
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求过直线l1:3x+4y-2=0与直线l2:2x+y+2=0的交点,且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程,并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S. |
答案
解方程组,得, 直线l1:3x+4y-2=0与直线l2:2x+y+2=0的交点M(-2,2), 直线2x-y+7=0的斜率为:2. 则所求直线的斜率为:-, 所求直线的方程为:y-2=-(x+2). 即x+2y-2=0. 其截距式方程为:+y=1, ∴a=2,b=1, ∴S=|ab|=1. |
举一反三
已知两点M(3,-5),N(-7,5),则线段MN的垂直平分线的方程为______. |
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边的中点. (1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长. (3)求BC的垂直平分线方程. |
过点(2,3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为______. |
过A(0,3)的直线与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交且弦长为2,直线方程为______. |
若过点A(m,1),B(-1,m)的直线与直线x-3y+5=0垂直,则实数m的值为( ) |
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