已知双曲线x2a2-y2=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=18y2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）A．332B．3C．233D．433

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已知双曲线x2a2-y2=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=18y2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）A．332B．3C．233D．433

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已知双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=
1
8
y2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
3


3
2
B．


3
C．
2


3
3
D．
4


3
3
答案
抛物线x=
1
8
y2的标准方程为y2=8x，
它的焦点坐标为F（2，0），
∵双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=
1
8
y2的焦点重合，
∴双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一个焦点为F（2，0），
∴a2+1=4，解得a2=3，即a=


3
，
∴此双曲线的离心率e=
c
a
=
2


3
=
2


3
3
．
故选C．
举一反三
若双曲线
x2
25
-
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离是12，则它到另一个焦点的距离是______．
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求与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线，并且经过点(2，


5
)的双曲线方程．
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设集合A={(x，y)|x2-
y2
36
=1}，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是（　　）
A．2B．4C．6D．8
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已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为


5
2
，则C的渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
4
x		B．y=±
1
3
x		C．y=±xD．y=±
1
2
x
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双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
1
2
x		C．y=±


2
x		D．y=±


2
2
x
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