若双曲线x225-y29=1上一点P到一个焦点的距离是12,则它到另一个焦点的距离是______.
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若双曲线x225-y29=1上一点P到一个焦点的距离是12,则它到另一个焦点的距离是______.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
x
2
25
-
y
2
9
=1
上一点P到一个焦点的距离是12,则它到另一个焦点的距离是______.
答案
设双曲线的左右焦点分别为F
1
,F
2
,则a=5,b=3,c=
34
,不妨令|PF
1
|=12(12>a+c=5+
34
),
∴点P可能在左支,也可能在右支,
由||PF
1
|-|PF
2
||=2a=10得:
|12-|PF
2
||=10,
∴|PF
2
|=22或2.
∴点P到另一个焦点的距离是22或2.
故答案是:2或22.
举一反三
求与双曲线x
2
-4y
2
=4有共同的渐近线,并且经过点
(2,
5
)
的双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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设集合
A={(x,y)|
x
2
-
y
2
36
=1},B={(x,y)|y=
3
x
}
,则A∩B的子集的个数是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的离心率为
5
2
,则C的渐近线方程为( )
A.y=
±
1
4
x
B.y=
±
1
3
x
C.y=±x
D.y=
±
1
2
x
题型:不详
难度:
|
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双曲线x
2
+my
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±2x
B.
y=±
1
2
x
C.
y=±
2
x
D.
y=±
2
2
x
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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