已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为52，则C的渐近线方程为（　　）A．y=±14xB．y=±13xC．y=±xD．y=±12x

题型：不详难度：来源：

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

5

2

，则C的渐近线方程为（　　）

A．y=± 1 4 x

B．y=± 1 3 x

C．y=±x

D．y=± 1 2 x

答案

由双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），
则离心率e=

c

a

=

a2+b2

a

=

5

2

，即b²=4a²，
故渐近线方程为y=±

b

a

x=±

1

2

x，
故选：D．