判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?(1)5cm,5cm,acm(0<a<10);(2)a+1,a+2,a+3;(3)三条线段之比为2∶3∶5。
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判断下列所给的三条线段是否能围成三角形? (1)5cm,5cm,acm(0<a<10); (2)a+1,a+2,a+3; (3)三条线段之比为2∶3∶5。 |
答案
解:(1)5+5=10>a(0<a<10),且5+a>5,所以能围成三角形; (2)当-1<a<0时,因为a+1+a+2=2a+3<a+3, 所以此时不能围成三角形, 当a=0时,因为a+1+a+2=2a+3=3,而a+3=3, 所以a+1+a+2=a+3,所以此时不能围成三角形, 当a >0时,因为a+1+a+2=2a+3>a+3,所以此时能围成三角形; (3)因为三条线段之比为2∶3∶5,则可设三条线段的长分别是2k,3k,5k,则2k+3k=5k不满足三角形三边关系,所以不能围成三角形。 |
举一反三
如图,从B经A到C是一条柏油路,BC是一条小路,人们从B步行到C,为什么不走柏油路,而喜欢走小路呢?你能用学过的几何知识来解释吗? |
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如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边上的两点,连结BE、AD交于点F。 (1)图中有几个三角形,请表示出来; (2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么? (3)AB边是哪些三角形的边? |
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草原上有4口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,如图所示,如果现在要建一个维修站H,试问H 建在何处,才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小,说明理由。 |
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用3cm、5cm、7cm、9cm、11cm的五根木棒可组成不同的三角形的个数是 |
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A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 |
如果知道三角形的一边之长和这边上的高,三角形( )确定。(填“能”或“不能”) |
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