下列函数中，在R上单调递增的是[ ]A．y=|x| B．y=log2x C．y=x3D．y=()x

题型：单选题难度：简单来源：广东省期末题

下列函数中，在R上单调递增的是[ ]
A．y=|x|
B．y=log₂x
C．y=x³
D．y=(

)^x

答案

举一反三

已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：
f₁(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
f₂(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得f₂(x)-f₁(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，6]上的“k阶收缩函数”。 (Ⅰ)若f(x)=cosx，x∈[0，π]，试写出f₁(x)，f₂(x)的表达式；
(Ⅱ)已知函数f(x)=x²，x∈[-1，4]，试判断f(x)是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
(Ⅲ)已知b＞0，函数f(x)=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知函数f(x)=xsinx，若x₁，x₂∈

，且f(x₁)＜f(x₂)，则下列不等式中正确的是 [ ]
A.x₁＞x₂B.x₁＜x₂
C.x₁+x₂＜0
D.

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设函数f(x)定义在实数集上，f(2-x)=f(x)，且当x≥1时，f(x)=lnx，则有[ ]
A、f(

)＜f(2)＜f(

)
B、f(

)＜f(2)＜f(

)
C、f(

)＜f(

)＜f(2)
D、f(2)＜f(

)＜f(

)

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函数

的最小值为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若定义在[-2 010，2 010]上的函数f（x）满足：对于任意x₁，x₂∈[-2 010，2 010]有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)-2 009，且x＞0时，有f(x)＞2 009，f(x)的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为[ ]
A.2 009
B.2 010
C.4 018
D.4 020

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