若定义在[-2 010,2 010]上的函数f(x)满足:对于任意x1,x2∈[-2 010,2 010]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2 009

若定义在[-2 010,2 010]上的函数f(x)满足:对于任意x1,x2∈[-2 010,2 010]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2 009

题型:单选题难度:一般来源:湖南省模拟题
若定义在[-2 010,2 010]上的函数f(x)满足:对于任意x1,x2∈[-2 010,2 010]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2 009,且x>0时,有f(x)>2 009,f(x)的最大值、最小值分别为M,N,则M+N的值为[     ]
A.2 009 
B.2 010
C.4 018
D.4 020
答案
C
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)<0,又,c=f(ln3),则 [     ]
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
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设奇函数y=f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为 [     ]
A.(-1,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)f()的x取值范围为 [     ]
A、[0,]
B、(]
C、[)
D、()
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函数f(x)=xsinx,若α,β∈[],且f(α)>f(β),则以下结论正确的是 [     ]
A.α>β
B.α<β
C.|α|<|β|
D.|α|>|β|
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如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函。
下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=x2;③f(x)=(sinx+cosx)x;④
其中有两个属于有界泛函,它们是[     ]
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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