若定义在[-2 010，2 010]上的函数f（x）满足：对于任意x1，x2∈[-2 010，2 010]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2 009

若定义在[-2 010，2 010]上的函数f（x）满足：对于任意x1，x2∈[-2 010，2 010]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2 009

题型：单选题难度：一般来源：湖南省模拟题

若定义在[-2 010，2 010]上的函数f（x）满足：对于任意x₁，x₂∈[-2 010，2 010]有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)-2 009，且x＞0时，有f(x)＞2 009，f(x)的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为[ ]
A.2 009
B.2 010
C.4 018
D.4 020

答案

C

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)＜0，又

，c=f(ln3)，则 [ ]
A.a＜b＜c
B.b＜c＜a
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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设奇函数y=f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式

的解集为 [ ]
A．(-1，0)∪(1，+∞)
B．(-∞，-1)∪(0，1)
C．(-∞，-1)∪(1，+∞)
D．(-1，0)∪(0，1)

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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(

)的x取值范围为 [ ]
A、[0，

]
B、(

，

]
C、[

，

)
D、(

，

)

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函数f(x)=xsinx，若α，β∈[

，

]，且f(α)＞f(β)，则以下结论正确的是 [ ]
A.α＞β
B.α＜β
C.|α|＜|β|
D.|α|＞|β|

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如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函。
下面有4个函数：①f(x)=1；②f(x)=x²；③f(x)=(sinx+cosx)x；④

；
其中有两个属于有界泛函，它们是[ ]
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④

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