函数f(x)=xsinx,若α,β∈[,],且f(α)>f(β),则以下结论正确的是 [ ]A.α>βB.α<β C.|α|<|β| D.|α|>|β|
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函数f(x)=xsinx,若α,β∈[,],且f(α)>f(β),则以下结论正确的是 [ ]A.α>βB.α<β C.|α|<|β| D.|α|>|β|
题型:单选题
难度:一般
来源:福建省模拟题
函数f(x)=xsinx,若α,β∈[
,
],且f(α)>f(β),则以下结论正确的是
[ ]
A.α>β
B.α<β
C.|α|<|β|
D.|α|>|β|
答案
D
举一反三
如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函。
下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=x
2
;③f(x)=(sinx+cosx)x;④
;
其中有两个属于有界泛函,它们是
[ ]
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
题型:单选题
难度:一般
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某学生对函数f (x)=2xcosx进行研究后,得出如下四个结论:
①函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;
②存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立;
③点(
,0)是函数f(x)图象的一个对称中心;
④函数y=f(x)图象关于直线x=π对称;
其中正确的是( )。(把你认为正确命题的序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
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已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,都有f′(x)≥0,则
的大小关系是
[ ]
A.c<a<b
B.c<b<a
C.a<c<b
D.a<b<c
题型:单选题
难度:一般
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定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f
2
(x)-1,
现给定下列几个命题:
(1)f(x)≥-1;
(2)f(x)不可能是奇函数;
(3)f(x)不可能是常数函数;
(4)若
x
0
∈R,f(x
0
)=a(a>1),则不存在常数M,使得
x∈R,f(x)≤M恒成立;
在上述命题中错误命题的个数为
[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
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已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π
3
,a+6]和
,若存在x
1
,x
2
∈D,使得
成立,则a的取值范围为( )。
题型:填空题
难度:一般
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