某学生对函数f (x)=2xcosx进行研究后,得出如下四个结论:①函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;②存在常数M>0,使|f(x)
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某学生对函数f (x)=2xcosx进行研究后,得出如下四个结论:①函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;②存在常数M>0,使|f(x)
题型:填空题
难度:一般
来源:吉林省模拟题
某学生对函数f (x)=2xcosx进行研究后,得出如下四个结论:
①函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;
②存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立;
③点(
,0)是函数f(x)图象的一个对称中心;
④函数y=f(x)图象关于直线x=π对称;
其中正确的是( )。(把你认为正确命题的序号都填上)
答案
②
举一反三
已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,都有f′(x)≥0,则
的大小关系是
[ ]
A.c<a<b
B.c<b<a
C.a<c<b
D.a<b<c
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f
2
(x)-1,
现给定下列几个命题:
(1)f(x)≥-1;
(2)f(x)不可能是奇函数;
(3)f(x)不可能是常数函数;
(4)若
x
0
∈R,f(x
0
)=a(a>1),则不存在常数M,使得
x∈R,f(x)≤M恒成立;
在上述命题中错误命题的个数为
[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π
3
,a+6]和
,若存在x
1
,x
2
∈D,使得
成立,则a的取值范围为( )。
题型:填空题
难度:一般
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(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)为使该村的人均产值年年都有增长,那么该村每年人口的净增量不能超过多 少人?
题型:解答题
难度:一般
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设函数f(x)=x-
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
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