已知动点P到定点（2，0）的距离比它到定直线l：x=-1的距离大1，则点P的轨迹方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知动点P到定点（2，0）的距离比它到定直线l：x=-1的距离大1，则点P的轨迹方程为______． |
答案
由题意得，动点P到定点A（1，0）的距离和它到定直线x=-1的距离相等，
故P的轨迹是以点A为焦点，以直线x=-1为准线的抛物线，且p=2，
故抛物线方程为y2=4x，
故答案为：y2=4x． |
举一反三
| 已知动点M（x，y）满足5=|3x+4y+12|，则M点的轨迹曲线为______． |
| 函数y=（x≥0）的图象上的点到A（，）的距离与到直线x=-的距离之和的最小值为（ ） |
| 抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ） |
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设=λ．当△AOB的面积为4时（O为坐标原点），求λ的值． |
在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F（1，0）的距离与定直线l：x=-1的距离相等．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）过点F作倾斜角为45°的直线m交轨迹E于点A，B，求△AOB的面积． |
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