过P(1,4)且横截距是纵截距3倍的直线方程为______.
题型:不详难度:来源:
过P(1,4)且横截距是纵截距3倍的直线方程为______. |
答案
由题意知直线的斜率存在,由于直线的横截距是纵截距3倍 所以当截距为0时直线方程可设为:y=kx而点P(1,4)在直线上故k=4所以直线方程为4x-y=0 当截距不为0时设纵截距为a(a≠0)则横截距为3a,有直线方程的截距式可设直线方程为+=1而点P(1,4)在直线上,所以a=,代入得直线方程为x+3y-13=0 综上所求直线方程为4x-y=0或x+3y-13=0 故答案为4x-y=0或x+3y-13=0 |
举一反三
直线l1:2x-y+1=0与l2:4x-2y+3=0的位置关系. |
过点(1,0)且倾斜角是直线x-y-1=0的倾斜角的两倍的直线方程是______.(直线方程写为一般式) |
已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的方程. |
斜率为2的直线经过点P(3,1),直线的一般式方程是______. |
已知直线过点P(6,4),且分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值,并求此时直线方程. |
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