已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f()的x取值范围为 [     ]A、[0,]B、(,]C、[,)D、(,)

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f()的x取值范围为 [     ]A、[0,]B、(,]C、[,)D、(,)

题型:单选题难度:一般来源:陕西省模拟题
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)f()的x取值范围为 [     ]
A、[0,]
B、(]
C、[)
D、()
答案
D
举一反三
函数f(x)=xsinx,若α,β∈[],且f(α)>f(β),则以下结论正确的是 [     ]
A.α>β
B.α<β
C.|α|<|β|
D.|α|>|β|
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如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函。
下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=x2;③f(x)=(sinx+cosx)x;④
其中有两个属于有界泛函,它们是[     ]
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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某学生对函数f (x)=2xcosx进行研究后,得出如下四个结论:
①函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;
②存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立;
③点(,0)是函数f(x)图象的一个对称中心;
④函数y=f(x)图象关于直线x=π对称;
其中正确的是(    )。(把你认为正确命题的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,都有f′(x)≥0,则的大小关系是 [     ]
A.c<a<b
B.c<b<a
C.a<c<b
D.a<b<c
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定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f2(x)-1,
现给定下列几个命题:
(1)f(x)≥-1;
(2)f(x)不可能是奇函数;
(3)f(x)不可能是常数函数;
(4)若x0∈R,f(x0)=a(a>1),则不存在常数M,使得x∈R,f(x)≤M恒成立;
在上述命题中错误命题的个数为 [     ]
A.4
B.3
C.2
D.1
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