已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f()的x取值范围为 [ ]A、[0，]B、(，]C、[，)D、(，)

题型：单选题难度：一般来源：陕西省模拟题

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(

)的x取值范围为 [ ]
A、[0，

]
B、(

，

]
C、[

，

)
D、(

，

)

答案

举一反三

函数f(x)=xsinx，若α，β∈[

，

]，且f(α)＞f(β)，则以下结论正确的是 [ ]
A.α＞β
B.α＜β
C.|α|＜|β|
D.|α|＞|β|

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如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函。
下面有4个函数：①f(x)=1；②f(x)=x²；③f(x)=(sinx+cosx)x；④

；
其中有两个属于有界泛函，它们是[ ]
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④

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某学生对函数f (x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
①函数f(x)在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立；
③点（

，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；
④函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
其中正确的是（）。（把你认为正确命题的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知y=f(x)是偶函数，而y=f(x+1)是奇函数，且对任意0≤x≤1，都有f′(x)≥0，则

的大小关系是 [ ]
A．c＜a＜b
B．c＜b＜a
C．a＜c＜b
D．a＜b＜c

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定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f²(x)-1，
现给定下列几个命题：
(1)f(x)≥-1；
(2)f(x)不可能是奇函数；
(3)f(x)不可能是常数函数；
(4)若

x₀∈R，f（x₀）=a(a＞1)，则不存在常数M，使得

x∈R，f(x)≤M恒成立；
在上述命题中错误命题的个数为 [ ]
A．4
B．3
C．2
D．1

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