设集合A={(x,y)|x2-y236=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是( )A.2B.4C.6D.8
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设集合A={(x,y)|x2-y236=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是( )A.2B.4C.6D.8
题型:不详
难度:
来源:
设集合
A={(x,y)|
x
2
-
y
2
36
=1},B={(x,y)|y=
3
x
}
,则A∩B的子集的个数是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
集合A为双曲线,B为指数函数的图象,
作出两个曲线对应的图象,由图象可知两个曲线的交点个数为3个,
∴A∩B共有3个交点,
∴A∩B的子集的个数是2
3
=8,
故选:D.
举一反三
已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的离心率为
5
2
,则C的渐近线方程为( )
A.y=
±
1
4
x
B.y=
±
1
3
x
C.y=±x
D.y=
±
1
2
x
题型:不详
难度:
|
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双曲线x
2
+my
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±2x
B.
y=±
1
2
x
C.
y=±
2
x
D.
y=±
2
2
x
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
是双曲线
x
2
4
-
y
2
=1
的左右焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=90°,则点P到x轴的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线焦点为F
1
、F
2
,虚轴的端点为P,∠F
1
PF
2
=
2π
3
,则双曲线的离心率为( )
A.
2
3
3
B.
2
6
3
C.
6
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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