如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC。(1)证明:AC=BD;(2)若sinC=,BC=18,求AD的长。
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC。(1)证明:AC=BD;(2)若sinC=,BC=18,求AD的长。
题型:吉林省月考题
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC。
(1)证明:AC=BD;
(2)若sinC=
,BC=18,求AD的长。
答案
解:(1)∵tanB=cos∠DAC,
∴AD:BD=AD:AC,
∴BD=AC;
(2)AD=12k,CD=5k,BD=13k,k=1,
AD=12。
举一反三
如图,在直角坐标平面内,O为坐标原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=
。
(1)求点B的坐标;
(2)求tan∠BAO的值。
题型:吉林省月考题
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一台大背投彩电放置在墙角的俯视图如图所示,其中∠O=90°,∠OAD=30°,OD=0.6m,矩形ABCD的宽CD=0.4m,计算由于电视机摆放所形成的区域ABCDO的面积。(结果精确到0.01m
2
)
(参考数据:sin30°=
,cos30°=
,tan30°=
,
)
题型:吉林省月考题
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在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=
,tanB=
,则△ABC的形状是( )。
题型:江西省月考题
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如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子到墙的距离AC=3米,cos∠BAC=
,则梯子AB的长是( )。
题型:江西省月考题
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请你画一个以BC为底边的等腰三角形ABC,且使底边上的高AD=BC。
(1)求tanB与sinB的值;
(2)在你所画的等腰三角形ABC中,假设底边BC=5米,求腰上的高BE的长。
题型:江西省月考题
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