某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40o减至35°，已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m，参考数据：si

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某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40o减至35°，已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）

答案

解：在Rt△ABD中，

∴

，
在Rt△ACD中，

∴

，
答：调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米。

举一反三

热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：

）

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如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°，求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）。（参考数据：sin67.4°≈

，cos67.4°≈

，tan67.4°≈

）

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身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面夹角如表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是

[ ]
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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今年“五一“假期，某数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示，斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，已知A点海拔121米，C点海拔721米。
（1）求B点的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度。

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如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为

（即AB：BC=

），且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）。

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