如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米,引桥水平跨度
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如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米,引桥水平跨度
题型:湖南省中考真题
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如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米,引桥水平跨度AC=8米。
(1)求水平平台DE的长度;
(2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比。
(参考数据:取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
答案
解:(1)延长BE交AC于F,过点E作EG⊥AC,垂足为G,
在Rt△BCF中,
CF=
,
∴AF=AC-CF=8-6.4=1.6,
已知BE∥AD,
∴四边形AFED为平行四边形,
∴DE=AF=1.6,
答:水平平台DE的长度为1.6米。
(2)在Rt△EFG中,EG=MN=3,
∴
,即AD=5,
∴BE=BF-EF=8-5=3,
所以两段楼梯AD与BE的长度之比5:3。
举一反三
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(1)求点B的坐标;
(2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值;
(3)是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:湖南省中考真题
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题型:湖南省中考真题
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