图1为平地上一幢建筑物与铁塔图,图2为其示意图,建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面,BD=30m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°,求铁塔CD

图1为平地上一幢建筑物与铁塔图,图2为其示意图,建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面,BD=30m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°,求铁塔CD

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图1为平地上一幢建筑物与铁塔图,图2为其示意图,建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面,BD=30m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°,求铁塔CD的高度。
答案
解:如图,设过点A的水平线AE与CD交于点E,由题意得
∠AEC=∠AED=90°,∠CAE=60°,∠DAE=45°,AE=BD=30m,
∴CD=CE+DE=AE·tan60°+AE·tan45°=30+30(m)。
答:铁塔CD的高度为(30+30)m。
举一反三
青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃,(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时,发现懒羊羊在大树底下睡觉,此时,测得懒羊羊所在地B处得俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处得俯角为30°。已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒钟后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位)
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如图,李军在A处测得风筝(C处)的仰角为30°,同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处,李明测得风筝的仰角为60°,求风筝此时的高度。(结果保留根号)
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崀山成功列入世界自然遗产名录后,景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道,设计人员为了计算索道AB(索道起点为山脚B处,终点为山顶A处)的长度,采取了如图所示的测量方法,在B处测得山顶A的仰角为16°,查阅相关资料得山高AC=325米,求索道AB的长度。(结果精确到1米)
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莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度,如图,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了6米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计)。
(1)AD=_______米;
(2)求旗杆AB的高度()。
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如图,在顶角为30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD=15°,根据图形计算tan15°=(    )。
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