解:过点A作AE⊥BC于E,AF∥DC,交BC于F 在Rt△AEB中,∠AEB=90°,tanB=, ∵tanB=, ∴, 设AE=4x,则BE=3x, ∴, ∴, ∴x=1, ∴AE=4,BE=3, 在Rt△AEC中,∠AEC=90°,∠ACE=45°, ∴∠CAE=45°, ∴AE=EC=4, AF∥DC,AD∥BC, ∴四边形ADCF为平行四边形, ∴AF=CD,CF=AD, ∵AD=2, ∴CF=2, ∴EF=CE-CF=4-2=2, 在Rt△AEF中,∠AEF=90°,由勾股定理得AF=, ∴DC=。 | |