萧山进行新农村改造中,一路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2米,灯杆与灯柱BC成120°角,锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直,且灯罩轴线AD正好通过道
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萧山进行新农村改造中,一路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2米,灯杆与灯柱BC成120°角,锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直,且灯罩轴线AD正好通过道
题型:河北省模拟题
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萧山进行新农村改造中,一路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2米,灯杆与灯柱BC成120°角,锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直,且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线(D在中心线上),已知点C与点D之间的距离为12米,求灯柱BC的高。(结果保留根号)
答案
解:设灯柱BC的长为h米,过点A作AH⊥CD于点H,过点B作BE⊥AH于点E,
∴四边形BCHE为矩形,
∵∠ABC=120°,
∴∠ABE=30°,
又∵∠BAD=∠BCD=90°,
∴∠ADC=60°,
在Rt△AEB中,
∴AE=ABsin30°=1,BE=ABcos30°=
,
∴CH=
,
又∵CD=12,
∴DH=12-
,
在Rt△AHD中,
tan∠ADH=
解得,h=12
-4,
∴灯柱BC的高为(12
-4)米。
举一反三
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合,已知AB=2
,P是AC上的一个动点。
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积。
题型:河北省模拟题
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如图,在直角梯形中ABCD,AB∥DC,∠D=90°,若AD=8,BC=10,则cosC的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省模拟题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A的平分线AD=4
,求△ABD的面积。
题型:河北省模拟题
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如图所示,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为
,则坡面AC的长度为
[ ]
A.
m
B.10m
C.
m
D.
m
题型:河北省模拟题
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如图所示,⊙O的半径为2,直径CD经过弦AB的中点G,∠ADC=75°。
(1)填空:cos∠ACB=____________;
(2)求OG的长。
题型:河北省模拟题
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