如图所示,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°。(1)求证AB=DE;(2)若AC交DE于M,且,将线段CE绕点C顺时针
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如图所示,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°。(1)求证AB=DE;(2)若AC交DE于M,且,将线段CE绕点C顺时针
题型:同步题
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如图所示,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°。
(1)求证AB=DE;
(2)若AC交DE于M,且
,将线段CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到AB上的G处,求旋转角∠ECG的度数。
答案
解:(1)∵BE=FC,
∴BC=EF,
又∵∠ABC=∠ DEF,∠A=∠D,
∴△ABC≌△DEF,
∴AB=DE;
(2)∵∠DEF=∠B=45°,
∴DE∥AB,
∴∠CME=∠A=90°,
∴CG=CE=2,
在Rt△CAG中,cos∠ACG=
∴∠ACG=30°
∴∠ECG=∠ACB-∠ACG=45°-30°=15°。
举一反三
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题型:安徽省模拟题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖南省模拟题
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题型:江苏模拟题
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题型:山东省模拟题
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