（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，，求此三角形外接圆半径。（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦

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（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，

，求此三角形外接圆半径。
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为R，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论。（不需证明）

答案

解：（1）连接CO并延长交圆O于点D，连接BD，
∵∠A与∠D 均为弧BC 所对的圆周角，
∴∠A=∠D ，

，　
∵CD 为圆的直径
∴ ∠DBC=90°
∵ 在Rt△DBC中，

，
∴

，
所以，此三角形的外接圆的半径为8；

（2）

。

举一反三

如图1是脚踩式家用垃圾桶，图2是它的内部结构示意图，EF是一根固定的圆管，轴MN两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动，点A是横杆BN转动的支点，当横杆BG踩下时，N移动到N′，已知点B、A、N、G的水平距离如图所示，支点的高度为3cm。
（1）当横杆踩下至B′时，求N上升的高度；
（2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须绕O点旋转75°，试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理由；
（3）在制作的过程中，可以移动支点A（无论A点如何移，踩下横杆BG时，B点始终落在B′点），试问：如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？请说明理由。（本小题结果精确到0.01cm）

图1 图2

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在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度，如图，他们在距离旗杆底部B点8米的C点处竖立一根高为1.6米的标杆CD，当从标杆顶部D看旗杆顶部A点时，仰角刚好是35°，那么，旗杆AB的高度（精确到0.1米）大约是，（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

[ ]
A．6.6
B．6.8
C．7
D．7.2

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=4，BC=3，那么sin∠ACD=（）°。

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如图，水库中央有一建筑物AB，某人在地面D处测得其顶部A的仰角为30°，然后，自D处沿DB方向行50m至C，又测得其顶部A的仰角为60°，求建筑物AB的高。（精确到0.01m，

）

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如图，一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度（结果保留根号）。

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（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，，求此三角形外接圆半径。 （2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦