如图所示,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过底面圆的圆心,其高为2m,底面半径为2m,某光源位于点A处,在照射圆锥体的水平面上留下的影长BE
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如图所示,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过底面圆的圆心,其高为2m,底面半径为2m,某光源位于点A处,在照射圆锥体的水平面上留下的影长BE
题型:同步题
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如图所示,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过底面圆的圆心,其高为2
m,底面半径为2m,某光源位于点A处,在照射圆锥体的水平面上留下的影长BE=4m。
(1)∠B的度数;
(2)若∠ACP=2∠B,求光源A距平面的高度。
答案
解:(1)过点D作DF垂直BC于点F,由题意,得DF=2
,EF=2,BE=4,
在Rt△DFB中,tan∠B=
=
=
,
所以∠B=30°;
(2)过点A作AH垂直BP于点H,
∵∠ACP=2∠B=60°,
∴∠BAC=30°,
∴AC=BC=8,
在Rt△ACH中,
AH=AC·sin∠ACP=8×sin60°=8×
=4
,
即光源A距平面的高度为4m
。
举一反三
如图,小明在操扬上的C处,用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°,已知BC=9m,测角仪的高CD为1.2m,那么旗杆AB的高为( )m。(结果保留根号)
题型:月考题
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如图所示,在△ABC,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4
, 那么AD=( )。
题型:月考题
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如图所示,一条笔直的大街宽是40米,一条人行道穿过这条大街,并与大街成某一角度,则人行道的宽度是
[ ]
A.9米
B.10米
C.12米
D.15米
题型:月考题
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如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救,便立即派三名救生员前去营救,1号救生员从A点直接跳人海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点,再跳人海中;3号救生员沿岸边向前跑300米到离B 点最近的D点,再跳人海中,救生员在岸上跑的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生员同时从A点出发,请说明谁先到达营救地点B。(参考数据
≈1.4,
≈1.7)
题型:月考题
难度:
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如图所示,北部湾海面上,一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练,突然接到基地命令,要该舰前往C岛,接送一名病危的渔民到医院治疗,已知C岛在A的北偏东60°的方向,且在B的北偏西45°方向,军舰从B处出发,平均每小时行驶20海里,需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?(精确到0.1小时,
=1.414,
=1.732,
=2.449)
题型:月考题
难度:
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