如图所示,在小山的东侧A庄,有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35米的速度沿着与水平方向75°的方向飞行,40分钟时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P
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如图所示,在小山的东侧A庄,有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35米的速度沿着与水平方向75°的方向飞行,40分钟时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P
题型:同步题
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如图所示,在小山的东侧A庄,有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35米的速度沿着与水平方向75°的方向飞行,40分钟时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上,同时测后得B庄的俯角为30°,又在A庄测得山顶P的仰角为45°,求A庄与B庄的距离及山高。
答案
解:如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
在Rt△ACD中,∠ACD=75°-30°=45°, AC=35×40=1400(米),
∴AD=AC·sin45°=1400×
=700
(米),
在RtABD中,∠B=30°, AB=2AD=1400
(米),
又过点P作PE⊥AB,垂足为E,则AE=PE·
=PE, BE=PE·
=
PE,
∴(
+1)PE=1400
,
∴PE=700(
)(米),
答:A庄与B庄的距离是1400
米,山高是700(
)米。
举一反三
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,且BE=2AE.已知AD=3
,tan∠BCE=
,那么CE=( )。
题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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