要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120°(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的
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要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120°(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想。问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果? (,精确到0.01m) |
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答案
解:延长BA,CD交于点P,因为AD⊥AB,CD⊥BC,所以∠C=∠PAD=90°, 因为∠ADC=120°,所以∠ADP=60°,所以∠P=30°, 因为△PAD是直角三角形,所以∠P=30°,所以PD=2AD=6m, 由于路宽为28m,所以BC=14m, 因为△PBC是直角三角形,所以∠P=30°,PC=14 m, 所以DC=PC-PD=14 -6≈18.25(m), 应设计18.25m高的灯柱,才能取得最理想的照明效果. |
举一反三
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