已知等差数列（公差不为零）和等差数列，如果关于的方程有解，那么以下九个方程已知等差数列（公差不为零）和等差数列，如果关于的方程， 中，无解的方程最多有     

题型：不详难度：来源：

已知等差数列（公差不为零）和等差数列，如果关于的方程
有解，那么以下九个方程已知等差数列（公差不为零）和等差数列，如果关于的方程， 中，
无解的方程最多有      个

答案

4

解析

,,
而Δ≥0, 所以，设函数，
设{}的首项为，公差为d，{} 的首项为,公差为x，
则f（n）必定是一条开口向上的抛物线
∵， 因为均匀取1，2，3,...9
根据图像，可以得出点(5，f（5）)在对称轴的左侧或右侧，必定还有4个纵坐标大于零0的点,即必定还有4个方程有解，所以最多4个无解