等比数列{an}的前n项的和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.(1)求{an}的公比q;(2)若a1-a3=3,求.
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等比数列{an}的前n项的和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.(1)求{an}的公比q;(2)若a1-a3=3,求.
题型:不详
难度:
来源:
等比数列{
a
n
}的前
n
项的和为
S
n
,已知S
1
,S
3
,S
2
成等差数列.
(1)求{
a
n
}的公比
q
;
(2)若
a
1
-
a
3
=3,求
.
答案
(1)
;(2)
解析
(1)本小题再利用S
1
,S
3
,S
2
成等差数列条件时,不直接利用前n项和公式而是转化为
,这样可以避开对公比q是否为1的讨论。(II)在(I)的基础上利用
a
1
-
a
3
=3,可求出首项,进而可得到此数列是一个无穷等比递缩数列,所以其极根为
.
解:(Ⅰ)依题意有
由于
,故
又
,从而
6分
(Ⅱ)由已知可得
故
9分
从而
12分
举一反三
已知数列
满足
,且
(n
2且n∈N*).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;(5分)
(Ⅱ)设数列
的前n项之和
,求
,并证明:
.(7分)
题型:不详
难度:
|
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已知数列
,则下列表述正确的是
A.最大项不存在,最小项为
B.最大项为
,最小项不存在
C.最大项为
,最小项为
D.最大项为
,最小项为
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知等差数列
中,
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)在数列
中,
.
(1)求数列
的通项;
(2)若
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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有两个不同的零点
,且方程
有两个不同的实根
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的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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