如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是__________.(结果保留π)
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如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是__________.(结果保留π)
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如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是__________.(结果保留π)
答案
16π
解析
试题分析:如图:设AB于小圆切于点C,连接OC,OB,利用垂径定理即可求得BC的长,根据圆环(阴影)的面积=π•OB
2
-π•OC
2
=π(OB
2
-OC
2
),以及勾股定理即可求解.
试题解析:设AB于小圆切于点C,连接OC,OB.
∵AB于小圆切于点C,
∴OC⊥AB,
∴BC=AC=
AB=
×8=4cm.
∵圆环(阴影)的面积=π•OB
2
-π•OC
2
=π(OB
2
-OC
2
)
又∵直角△OBC中,OB
2
=OC
2
+BC
2
∴圆环(阴影)的面积=π•OB
2
-π•OC
2
=π(OB
2
-OC
2
)=π•BC
2
=16πcm
2
.
故答案是:16π.
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,BP是⊙O的弦,弦CD⊥AB于点F,交BP于点G,E在CD的延长线上,EP=EG,
(1)求证:直线EP为⊙O的切线;
(2)点P在劣弧AC上运动,其他条件不变,若BG²=BF·BO.试证明BG=PG.
(3)在满足(2)的条件下,已知⊙O的半径为3,sinB=
.求弦CD的长.
题型:不详
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已知某几何体的三视图(单位:cm)则该几何体的侧面积等于( )cm
2
.
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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点A,B,C都在半径为r的圆上,直线AD⊥直线BC,垂足为D,直线BE⊥直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若
,则∠ABC所对的弧长等于
(长度单位).
题型:不详
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如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
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一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆,则这个圆锥的底面半径为( )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
题型:不详
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|
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