点A,B,C都在半径为r的圆上,直线AD⊥直线BC,垂足为D,直线BE⊥直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若,则∠ABC所对的弧长等于
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点A,B,C都在半径为r的圆上,直线AD⊥直线BC,垂足为D,直线BE⊥直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若,则∠ABC所对的弧长等于
题型:不详
难度:
来源:
点A,B,C都在半径为r的圆上,直线AD⊥直线BC,垂足为D,直线BE⊥直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若
,则∠ABC所对的弧长等于
(长度单位).
答案
或
.
解析
试题分析:分∠ABC是锐角和钝角两种情况作出图形如图,连接AO,CO.
当∠ABC是锐角时,如图1,依题意可得△ACD∽△BHD,∴
.
∵
,∴
.
∴在△ABD中,
.∴
.∴
.
∴∠ABC所对的弧长等于
.
当∠ABC是钝角时,如图2,依题意可得△ACD∽△BHD,∴
.
∵
,∴
.
∴在△ABD中,
.∴
.∴
.∴优角
∴∠ABC所对的弧长等于
.
综上所述,∠ABC所对的弧长等于
或
.
举一反三
如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
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一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆,则这个圆锥的底面半径为( )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
题型:不详
难度:
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如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为
;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在BC上,则AD=
;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是
.其中正确结论的序号是
.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是( )
A.30° B.45° C.60° D.70°
题型:不详
难度:
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一个圆锥的母线长是9,底面圆的半径是6,则这个圆锥的侧面积是( )
A.81
B.27
C.54
D.18
题型:不详
难度:
|
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