如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△.(1)画

如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△.(1)画

题型:不详难度:来源:
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△.
(1)画出△,直接写出点的坐标;
(2)在旋转过程中,点B经过的路径的长;
(3)求在旋转过程中,线段AB所扫过的面积.

答案
(1)作图见解析,A1(-3,3),B1(-2,1);(2)(3)
解析

试题分析:(1)根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出各点的坐标;
(2)利用勾股定理列式求出OB的长,再利用弧长公式列式计算即可得解;
(3)根据AB扫过的面积等于以OA、OB为半径的两个扇形的面积的差列式计算即可得解.
(1)△A1OB1如图所示,A1(-3,3),B1(-2,1);

(2)由勾股定理得,OB=
所以,弧BB1=
(3)由勾股定理得,OA=
S扇形OAA1=
S扇形OBB1=
则线段AB所扫过的面积为:
举一反三
已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是(  )
A.外离B.内切C.相交D.外切

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下列四个命题:①与圆有公共点的直线是该圆的切线;②到圆心的距离等于该圆半径的直线是该圆的切线;③垂直于圆的半径的直线是该圆的切线;④过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线.其中正确的是(  )
A.①②B.①④ C.②④ D.③④

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如图,△ABC是一个圆锥的左视图,其中AB=AC=5,BC=8,则这个圆锥的侧面积是(  )
A.12πB.16πC.20πD.36π

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如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.
(1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点;
(2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.(不必写出作图过程,但必须保留作图痕迹)

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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.
(1)求证:DC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AD="4" ,求AC的长.

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