如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q.若QP=QO,则的值为( )A.B.C.D.
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如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q.若QP=QO,则的值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q.若QP=QO,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D.
解析
试题分析:设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,QA=r-m.利用相交弦定理,求出m与r的关系,即用r表示出m,即可表示出所求比值:
如图,设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,QA=r-m.
在⊙O中,根据相交弦定理,得QA•QC=QP•QD.即
,
所以
.
连接DO,由勾股定理,得
,即
,解得
.
所以,
.
故选D.
举一反三
如图,
、
分别切⊙
于点
、
,点
是⊙
上一点,且
,则
度;若PA=4,则AO=
.
题型:不详
难度:
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如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长为1.
⑴ 画出△AOB关于x轴的对称
.
⑵ 画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的
,并判断
和
在位置上有何关系?若成中心对称,请直接写出对称中心坐标;如成轴对称,请直接写出对称轴的函数关系式.
⑶ 若将△AOB绕点O旋转360°,试求出线段AB扫过的面积.
题型:不详
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△ABC中,∠C=90°,点D在边AB上,AD=AC=7,BD=
BC.动点M从点C出发,以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动,同时,动点N从点D出发,以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动.当一个点到达点A时,点M、N两点同时停止运动.设M、N运动的时间为t秒.
⑴ 求cosA的值.
⑵ 当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时,求t的值.
题型:不详
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圆锥的底面直径为6cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是
cm
2
.
题型:不详
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如图,圆O的半径为3,点A、B、C在圆O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是
.
题型:不详
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