如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=70º，∠CAB=50º，点D在上，则∠ADB的大小为 .

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如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=70º，∠CAB=50º，点D在

上，则∠ADB的大小为 .

答案

60°.

解析

试题分析：根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据圆周角定理得出∠C，求出即可．
试题解析：∵∠ABC=70°，∠CAB=50°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°，
∵弧AB对的圆周角是∠ADB和∠ACB，
∴∠ADB=∠ACB=60°.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．

（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=

，BC－AC=2，求CE的长．

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CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（　　）

A．8

B．2

C．2或8

D．3或7

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如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是　　m．（结果不取近似值）

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如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）米²

A．	B．
C．	D．

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用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）

A．2cm	B．1.5cm
C．cm	D．1cm

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