本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理.连结OC,根据垂径定理得到CE=4,再根据勾股定理计算出OE=3,分类讨论:当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE;当点E在半径OA上时,BE=OB+OE,然后把CE、OE的值代入计算即可. 解:如图,连结OC,
∵直径AB⊥CD, ∴CE=DE=CD=×8=4, 在Rt△OCE中,OC=AB=5, ∴OE==3, 当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE=5﹣3=2, 当点E在半径OA上时,BE=OB+OE=5+3=8, ∴BE的长为2或8. 故选C. |