已知⊙O1的半径是3cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（　　）A．相离B．外切C．相交D．内切

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已知⊙O₁的半径是3cm，⊙O₂的半径是2cm，O₁O₂=

cm，则两圆的位置关系是（　　）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

答案

解析

此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．由⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O₁O₂=

cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解：∵⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O₁O₂=

cm，
又∵3+2=5＞

，3﹣2=1

，
∴两圆的位置关系是相交．
故选C．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）

A．36° B．46° C．27° D．63°

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如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（　　）

A．19°
B．38°
C．52°
D．76°

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如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．AF=BF

C．OF=CF

D．∠DBC=90°

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