如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的
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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的
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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是( )
A.19°
B.38°
C.52°
D.76°
答案
B
解析
首先连接BD,由AB为⊙O的直径,BC是⊙O的切线,根据圆周角定理与切线的性质,可得∠ADB=90°,AB⊥BC,又由同角的余角相等,易证得∠AED=∠ABD=∠C.
解:连接BD,
∵AB为⊙O的直径,BC是⊙O的切线,
∴∠ADB=90°,AB⊥BC,
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°,
∴∠ABD=∠C,
∵∠AED=∠ABD,
∴∠AED=∠C=38°.
故选B.
举一反三
如图,DC是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是( )
A.
B.AF=BF
C.OF=CF
D.∠DBC=90°
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如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,在以下判断中,不正确的是( )
A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形
B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥AC
C.当PO⊥AC时,∠ACP=30°
D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形
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如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点G,直线EF与⊙O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是( )
A.AG="BG"
B.AB∥EF
C.AD∥BC
D.∠ABC=∠ADC
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将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是
的中点,则下列结论不成立的是( )
A.OC∥AE
B.EC=BC
C.∠DAE=∠ABE
D.AC⊥OE
题型:不详
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